素数チェッカー 🔒 データがブラウザの外に出ることはありません。
数値が素数かチェックし、素因数分解も表示。
このツールについて
素数とは、1より大きく、ちょうど2つの約数（1と自分自身）しか持たない整数のことです——2、3、5、7、11、13というように無限に続きます。1より大きい他のすべての整数は合成数であり、算術の基本定理により、素数の一意な積に分解できます。これがまさに下に表示される素因数分解です。
このチェッカーは試し割りによってその答えを求めます——その数の平方根までの候補だけを調べます。それより大きい因数は、すでに見つかった因数と必ずペアになるからです。この方法は数十億規模の数値なら十分高速ですが、実際の暗号技術で使われる素数は数百桁にも及び、試し割りが妥当な時間内に終わる範囲をはるかに超えています。そのため、それらのシステムはミラー–ラビン（Miller–Rabin）のような確率的検定を代わりに使用します。このページを軽快に保つため、1,000,000,000,000（10¹²）を超える数値は受け付けません。
よくある質問
なぜ1は素数と見なされないのですか？
素数とは、正の約数がちょうど2つ（1とその数自身）であるものと定義されます。数字の1は約数が1つ（自分自身）しかないため、この定義を満たさず——別途「単位」として分類されます。これは単なる技術的な問題ではありません。1を除外することで、算術の基本定理（1より大きいすべての整数は一意の素因数分解を持つ）が実際に一意であり続けます——もし1が素数としてカウントされたら、どんな素因数分解にも1という因数を無限に追加できてしまいます。