Tính chỉnh hợp & tổ hợp 🔒 Dữ liệu của bạn không rời khỏi trình duyệt.

Về công cụ này

Công cụ tính chỉnh hợp và tổ hợp này tính cả nPr (chỉnh hợp) lẫn nCr (tổ hợp) cho bất kỳ n và r nào bạn nhập, ngay trong trình duyệt, sử dụng phép toán BigInt chính xác nên kết quả vẫn đúng ngay cả với giai thừa lớn. Điểm khác biệt chính giữa hai khái niệm: chỉnh hợp đếm các cách sắp xếp mà thứ tự có ý nghĩa — như vị trí nhất, nhì, ba trong một cuộc đua, nơi đổi chỗ hai vận động viên sẽ tạo ra kết quả khác. Tổ hợp đếm các cách chọn mà thứ tự không quan trọng — như chọn một ủy ban 3 người từ một nhóm, việc chọn Alice trước hay Bob trước không tạo ra khác biệt; chỉ ai có mặt trong ủy ban mới quan trọng.

Vì mỗi tổ hợp gồm r phần tử có thể sắp xếp thành r! thứ tự khác nhau, và mỗi cách sắp xếp đó được tính là một chỉnh hợp riêng biệt, nên với cùng n và r, số chỉnh hợp luôn lớn hơn hoặc bằng số tổ hợp (nPr = nCr × r!). Hãy thử ví dụ mặc định (n = 10, r = 3): có 720 cách xếp 3 trong 10 người thành một hàng, nhưng chỉ có 120 cách chọn 3 trong cùng 10 người đó cho một đội — số chỉnh hợp lớn hơn đúng 6 lần, vì 3! = 6.

Câu hỏi thường gặp