Tính trung bình, trung vị & mode 🔒 Dữ liệu của bạn không rời khỏi trình duyệt.
Tính trung bình, trung vị và mode của một danh sách số.
Về công cụ này
Công cụ tính trung bình, trung vị và mốt này nhận vào bất kỳ danh sách số nào và tính toán ngay lập tức cả ba thước đo xu hướng trung tâm, ngay trong trình duyệt của bạn. Dán các giá trị cách nhau bằng dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng, kết quả sẽ cập nhật khi bạn gõ. Trung bình là giá trị trung bình cộng — cộng tất cả rồi chia cho số lượng — nhưng chỉ một giá trị ngoại lai cũng có thể dễ dàng làm nó lệch đi, vì vậy vài giá trị cực đoan có thể khiến nó không đại diện tốt cho một điểm dữ liệu điển hình. Trung vị là giá trị nằm giữa sau khi sắp xếp các số (hoặc trung bình của hai giá trị giữa nếu danh sách có số lượng chẵn); vì chỉ quan tâm đến vị trí chứ không phải độ lớn, nó vẫn ổn định ngay cả khi dữ liệu có giá trị ngoại lai hoặc bị lệch.
Mốt đơn giản là giá trị (hoặc các giá trị) xuất hiện nhiều nhất. Không giống trung bình và trung vị, nó hoạt động tốt như nhau với dữ liệu phân loại — màu sắc yêu thích, cỡ giày, đánh giá khảo sát — và làm nổi bật sự lặp lại thay vì độ lớn. Một tập dữ liệu có thể không có mốt nào khi mọi giá trị đều duy nhất, có một mốt duy nhất khi một giá trị rõ ràng lặp lại nhiều nhất, hoặc có nhiều mốt đồng hạng cùng lúc — một phân phối đa mốt — mà công cụ này tự động phát hiện và liệt kê. Biết nên dùng thước đo nào rất quan trọng: dùng trung bình cho dữ liệu số phân bố đều, dùng trung vị khi lo ngại về giá trị ngoại lai hoặc độ lệch (thu nhập hộ gia đình, giá nhà), và dùng mốt khi bạn quan tâm đến danh mục hoặc giá trị phổ biến nhất thay vì một con số trung bình.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao trung vị thường là thước đo tốt hơn trung bình đối với những thứ như thu nhập hay giá nhà?
Thu nhập và giá nhà là những ví dụ điển hình của dữ liệu "lệch" — hầu hết các giá trị tập trung trong một phạm vi bình thường, nhưng cũng có một số ít giá trị ngoại lai cực cao (thu nhập của một tỷ phú, giá bán của một biệt thự). Trung bình bị kéo mạnh về phía các giá trị ngoại lai đó, nên nó có thể vẽ nên bức tranh sai lệch về điều gì là "điển hình" — thu nhập trung bình của một khu vực có thể bị đội lên bởi một hộ gia đình rất giàu. Trung vị, là giá trị giữa thực sự, không bị ảnh hưởng bởi mức độ cực đoan của các giá trị ngoại lai, mà chỉ bởi số lượng giá trị nằm trên hay dưới nó, điều này thường khiến nó trở thành "giá trị điển hình" đại diện hơn cho loại dữ liệu này.