Калькулятор среднего, медианы и моды 🔒 Ваши данные не покидают браузер.
Рассчитайте среднее, медиану и моду(ы) списка чисел.
Об этом инструменте
Этот калькулятор среднего, медианы и моды принимает любой список чисел и мгновенно вычисляет все три меры центральной тенденции прямо в вашем браузере. Вставьте значения через запятую, пробел или перенос строки, и результаты будут обновляться по мере ввода. Среднее — это среднее арифметическое: сложите всё и разделите на количество, — но его легко сдвигает даже одно выбивающееся значение, поэтому пара экстремальных чисел может сделать среднее плохим представлением типичного значения. Медиана — это среднее значение после сортировки чисел (или среднее двух центральных значений для списка чётной длины); поскольку она зависит только от позиции, а не от величины, она остаётся устойчивой даже при выбросах или смещённом распределении.
Мода — это просто значение (или значения), встречающееся чаще всего. В отличие от среднего и медианы, она одинаково хорошо работает с категориальными данными — любимые цвета, размеры обуви, оценки в опросах — и выделяет повторяемость, а не величину. У набора данных может вообще не быть моды, если все значения уникальны, может быть одна мода, если одно значение явно повторяется чаще всех, или может быть несколько мод одновременно — мультимодальное распределение, — которое этот инструмент автоматически обнаруживает и выводит. Важно понимать, какую меру выбрать: среднее — для равномерно распределённых числовых данных, медиану — когда важны выбросы или смещение (доход семьи, цены на жильё), а моду — когда важна самая распространённая категория или значение, а не среднее.
Частые вопросы
Почему медиана часто лучше среднего для таких показателей, как доход или цены на жильё?
Доход и цены на жильё — классические примеры «скошенных» данных: большинство значений группируются в обычном диапазоне, но существует также небольшое число чрезвычайно высоких выбросов (доход миллиардера, цена продажи особняка). Среднее значение резко смещается в сторону этих выбросов, поэтому оно может создать искажённую картину того, что «типично» — средний доход в районе может быть завышен из-за одного очень богатого домохозяйства. Медиана, будучи истинным средним значением, не зависит от того, насколько экстремальны выбросы, а зависит только от того, сколько значений находится выше и ниже неё, что обычно делает её более репрезентативным «типичным значением» для такого рода данных.