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Verifique se um número é primo, e veja sua fatoração em primos.
Sobre esta ferramenta
Um número primo é um número inteiro maior que 1 com exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo — 2, 3, 5, 7, 11, 13 e assim por diante, sem fim. Todo outro inteiro maior que 1 é composto, ou seja, o teorema fundamental da aritmética garante que ele se decompõe em um único produto de primos, exatamente o que a fatoração abaixo mostra.
Este verificador chega a essa resposta por divisão de tentativa, testando possíveis fatores apenas até a raiz quadrada do número, já que qualquer fator maior teria que formar par com um já encontrado. Isso é rápido o suficiente para números na casa dos bilhões, mas os primos usados na criptografia real têm centenas de dígitos, muito além do que a divisão de tentativa conseguiria terminar em tempo razoável, por isso esses sistemas recorrem a testes probabilísticos como Miller–Rabin. Para manter esta página ágil, números acima de 1.000.000.000.000 (10¹²) são recusados.
Perguntas frequentes
Por que o 1 não é considerado um número primo?
Um número primo é definido como tendo exatamente dois divisores positivos distintos: 1 e ele mesmo. O número 1 tem apenas um divisor (ele mesmo), então não atende a essa definição — é classificado separadamente como uma "unidade". Isso não é só uma questão técnica: excluir o 1 mantém o teorema fundamental da aritmética (de que todo inteiro maior que 1 tem uma fatoração prima única) realmente único — se o 1 contasse como primo, você poderia preencher qualquer fatoração com fatores extras de 1 sem limite.