Calculadora de permutação e combinação 🔒 Seus dados nunca saem do seu navegador.

Sobre esta ferramenta

Esta calculadora de permutações e combinações calcula tanto nPr (permutações) quanto nCr (combinações) para qualquer n e r que você inserir, direto no seu navegador, usando aritmética BigInt exata para que os resultados permaneçam precisos mesmo com fatoriais grandes. A diferença-chave entre as duas: permutações contam arranjos em que a ordem importa — pense no 1.º, 2.º e 3.º lugar em uma corrida, onde trocar a posição de dois corredores gera um resultado diferente. Combinações contam seleções em que a ordem não importa — como escolher uma comissão de 3 pessoas de um grupo, onde não faz diferença se você escolheu a Alice antes do Bob ou o Bob antes da Alice; só importa quem acaba na comissão.

Como cada combinação de r itens pode ser organizada em r! ordens diferentes, e cada uma dessas ordenações conta como uma permutação separada, as permutações são sempre maiores ou iguais às combinações para o mesmo n e r (nPr = nCr × r!). Experimente o exemplo padrão (n = 10, r = 3): há 720 formas de organizar 3 de 10 pessoas em uma fila, mas apenas 120 formas de escolher essas mesmas 3 pessoas entre as 10 para um time — o número de permutações é exatamente 6 vezes maior, já que 3! = 6.

Perguntas frequentes