순열·조합 계산기 🔒 데이터가 브라우저 밖으로 나가지 않습니다.

이 도구에 대해

이 순열·조합 계산기는 입력한 임의의 n과 r에 대해 nPr(순열)과 nCr(조합)을 모두 브라우저에서 바로 계산합니다. 정확한 BigInt 연산을 사용하므로 계승 값이 커도 결과가 정확하게 유지됩니다. 두 개념의 핵심 차이는 다음과 같습니다. 순열은 순서가 중요한 배열을 셉니다 — 경주에서의 1등, 2등, 3등처럼 두 선수의 순위를 바꾸면 다른 결과가 됩니다. 조합은 순서가 중요하지 않은 선택을 셉니다 — 그룹에서 3명으로 구성된 위원회를 뽑는 경우처럼, 앨리스를 먼저 뽑든 밥을 먼저 뽑든 결과에는 차이가 없고 최종적으로 누가 위원회에 속하는지만 중요합니다.

r개 항목으로 이루어진 조합 하나하나는 r!가지의 서로 다른 순서로 배열할 수 있고, 그 각각의 배열이 별개의 순열로 계산되기 때문에, 같은 n과 r에서 순열은 항상 조합보다 크거나 같습니다(nPr = nCr × r!). 기본 예시(n = 10, r = 3)를 사용해 보세요. 10명 중 3명을 한 줄로 세우는 방법은 720가지이지만, 같은 10명 중 3명을 팀으로 뽑는 방법은 120가지뿐입니다 — 3! = 6이므로 순열의 수는 정확히 6배 더 많습니다.

자주 묻는 질문