अभाज्य संख्या चेकर 🔒 आपका डेटा कभी ब्राउज़र से बाहर नहीं जाता।

इस टूल के बारे में

अभाज्य संख्या वह पूर्णांक है जो 1 से बड़ा हो और जिसके ठीक दो भाजक हों: 1 और स्वयं — जैसे 2, 3, 5, 7, 11, 13, और यह क्रम अनंत तक चलता है। 1 से बड़ी हर अन्य पूर्णांक संख्या भाज्य (composite) होती है, यानी अंकगणित के मूल प्रमेय के अनुसार वह अभाज्य संख्याओं के एक अनूठे गुणनफल में टूटती है, जो ठीक वही है जो नीचे दिखाया गया गुणनखंडन दिखाता है।

यह चेकर ट्रायल डिवीज़न (परीक्षण भाग) से यह उत्तर निकालता है — यह संभावित भाजकों की जाँच केवल संख्या के वर्गमूल तक ही करता है, क्योंकि उससे बड़ा कोई भाजक पहले से मिल चुके किसी भाजक से जोड़ी बनाएगा। यह तरीका अरबों तक की संख्याओं के लिए काफी तेज़ है, लेकिन वास्तविक दुनिया की क्रिप्टोग्राफी में उपयोग होने वाली अभाज्य संख्याएँ सैकड़ों अंकों लंबी होती हैं, जो ट्रायल डिवीज़न की उचित समय-सीमा से कहीं आगे हैं, इसलिए वे सिस्टम इसके बजाय मिलर–रैबिन (Miller–Rabin) जैसे प्रायिकता-आधारित परीक्षणों पर निर्भर करते हैं। पेज को तेज़ बनाए रखने के लिए, 1,000,000,000,000 (10¹²) से बड़ी संख्याएँ स्वीकार नहीं की जातीं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न