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Comprueba si un número es primo, y ve su factorización prima.
Sobre esta herramienta
Un número primo es un número entero mayor que 1 con exactamente dos divisores: 1 y él mismo — 2, 3, 5, 7, 11, 13 y así sucesivamente, sin fin. Cualquier otro entero mayor que 1 es compuesto, lo que significa que el teorema fundamental de la aritmética garantiza que se descompone en un único producto de primos, justo lo que muestra la factorización de abajo.
Este comprobador llega a esa respuesta por división de prueba, probando posibles factores solo hasta la raíz cuadrada del número, ya que cualquier factor mayor tendría que emparejarse con uno ya encontrado. Eso es bastante rápido para números del orden de miles de millones, pero los primos usados en criptografía real tienen cientos de dígitos, muy por encima de lo que la división de prueba podría terminar en un tiempo razonable, por lo que esos sistemas recurren en su lugar a pruebas probabilísticas como Miller–Rabin. Para mantener esta página ágil, se rechazan los números mayores que 1.000.000.000.000 (10¹²).
Preguntas frecuentes
¿Por qué no se considera primo el número 1?
Un número primo se define como aquel que tiene exactamente dos divisores positivos distintos: 1 y él mismo. El número 1 solo tiene un divisor (él mismo), así que no cumple esa definición — se clasifica por separado como "unidad". Esto no es solo un tecnicismo: excluir el 1 mantiene único el teorema fundamental de la aritmética (que todo entero mayor que 1 tiene una factorización prima única) — si el 1 contara como primo, podrías rellenar cualquier factorización con factores extra de 1 sin límite.