Z-Score-Rechner 🔒 Ihre Daten verlassen niemals Ihren Browser.
Berechnen Sie einen Z-Score, oder wandeln Sie einen Z-Score zurück in einen Rohwert um.
Über dieses Tool
Ein Z-Wert misst, um wie viele Standardabweichungen ein Wert über oder unter dem Mittelwert seiner Verteilung liegt. Ein Z-Wert von 0 bedeutet, dass der Wert genau dem Durchschnitt entspricht; ein positiver Z-Wert bedeutet, dass er über dem Durchschnitt liegt, ein negativer, dass er darunter liegt. Da die Berechnung nur vom Mittelwert und der Standardabweichung der umgebenden Daten abhängt — nicht von den ursprünglichen Einheiten —, lassen sich mit Z-Werten völlig unterschiedliche Messwerte auf dieselbe Skala bringen.
Genau das macht Z-Werte so nützlich für Vergleiche: Ein Test, der auf 100 Punkte bewertet wird, und ein anderer, der auf 40 Punkte bewertet wird, lassen sich nicht direkt anhand der Rohpunkte vergleichen. Wandelt man aber beide Ergebnisse in Z-Werte um, sieht man, welches tatsächlich im Verhältnis zu seiner eigenen Verteilung beeindruckender war. Wechseln Sie zu „Z-Wert → Wert“, um in die andere Richtung zu rechnen — geben Sie einen gewünschten Z-Wert zusammen mit Mittelwert und Standardabweichung ein, um herauszufinden, welcher Rohwert ihn ergeben würde. Alles wird sofort in Ihrem Browser berechnet, und nichts, was Sie eingeben, wird jemals irgendwohin gesendet.
Häufige Fragen
Was gilt als „ungewöhnlicher" Z-Score?
Als allgemeine Faustregel bei einer annähernd normalen (glockenförmigen) Verteilung gilt ein Z-Score jenseits von ±2 oft als bemerkenswert ungewöhnlich (nur etwa 5 % der Werte liegen weiter vom Mittelwert entfernt), und jenseits von ±3 ist ziemlich selten (etwa 0,3 %). Diese Schwellenwerte ergeben sich speziell aus den Eigenschaften der Normalverteilung — wenn Ihre zugrunde liegenden Daten tatsächlich nicht normalverteilt sind, gelten diese groben Prozentsätze nicht streng, obwohl die Grundidee „weiter von null entfernt bedeutet weiter vom Typischen entfernt" weiterhin gilt.