标准差计算器 🔒 您的数据不会离开您的浏览器。
计算平均值、方差和标准差（总体或样本）。
关于此工具
这款标准差计算器可以处理任意一组数字，直接在浏览器中计算出数量、平均值、方差和标准差——同时给出总体版本和样本版本。只需粘贴用逗号、空格或换行分隔的数值，结果会随输入实时更新，使用的正是统计课程和电子表格中通用的公式。
不确定该用哪个版本？当你的数据本身就是你关心的整个群体时——比如班里的每一位学生、上个月的每一天——应使用除以 N 的总体标准差。当你的数据只是从更大的总体中抽取的一部分样本，目的是估计整个总体时——比如用 50 位顾客的调查代表全部顾客——应使用除以 N−1（即贝塞尔校正）的样本标准差。如果拿不准，对于现实数据，选择样本版本通常更稳妥。
常见问题
我应该用总体标准差还是样本标准差？
当你的数据代表你关心的整个群体时，使用总体标准差——例如某一个特定班级所有学生的考试成绩。当你的数据只是一个子集，用来估计更大的、未被完全测量的总体时，使用样本标准差——例如调查 200 位客户来估计整个客户群体的满意度。样本标准差用 (n−1) 而不是 n 来做除数，这会稍微放大结果，用以修正样本往往会低估真实总体方差的问题（这个修正被称为贝塞尔修正）。