परम्युटेशन व कॉम्बिनेशन कैलकुलेटर 🔒 आपका डेटा कभी ब्राउज़र से बाहर नहीं जाता।

इस टूल के बारे में

यह क्रमचय और संचय कैलकुलेटर (permutation and combination calculator) आपके द्वारा दर्ज किसी भी n और r के लिए nPr (क्रमचय) और nCr (संचय) दोनों की गणना आपके ब्राउज़र में ही कर देता है, और सटीक BigInt अंकगणित का उपयोग करता है ताकि बड़े फैक्टोरियल के लिए भी परिणाम सटीक रहें। दोनों के बीच मुख्य अंतर यह है: क्रमचय उन व्यवस्थाओं को गिनता है जहां क्रम मायने रखता है — जैसे किसी दौड़ में पहला, दूसरा और तीसरा स्थान, जहां दो धावकों का स्थान बदलने से नतीजा बदल जाता है। संचय उन चयनों को गिनता है जहां क्रम मायने नहीं रखता — जैसे किसी समूह से 3 लोगों की समिति चुनना, जहां यह कोई फर्क नहीं डालता कि पहले एलिस को चुना या बॉब को; सिर्फ यह मायने रखता है कि आखिर में समिति में कौन है।

चूंकि r वस्तुओं के हर संचय को r! अलग-अलग क्रमों में व्यवस्थित किया जा सकता है, और हर व्यवस्था एक अलग क्रमचय गिनी जाती है, इसलिए समान n और r के लिए क्रमचय हमेशा संचय के बराबर या उससे अधिक होता है (nPr = nCr × r!)। डिफ़ॉल्ट उदाहरण आज़माएं (n = 10, r = 3): 10 लोगों में से 3 को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के 720 तरीके हैं, लेकिन उन्हीं 10 में से 3 को टीम के लिए चुनने के केवल 120 तरीके हैं — क्रमचय की संख्या ठीक 6 गुना अधिक है, क्योंकि 3! = 6।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न