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Finden Sie die Hypotenuse oder eine fehlende Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks.
Über dieses Tool
Der Satz des Pythagoras gilt für rechtwinklige Dreiecke — Dreiecke mit einem 90°-Winkel. Er besagt, dass das Quadrat der Hypotenuse (der längsten Seite, gegenüber dem rechten Winkel) gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten, der Katheten, ist: a² + b² = c². Wechseln Sie zu „Hypotenuse (c) berechnen“, um beide Katheten einzugeben und sofort die Hypotenuse zu sehen, oder wechseln Sie zu „Fehlende Kathete berechnen“, um eine Kathete und die Hypotenuse einzugeben und die andere Kathete zu ermitteln.
Eine schnelle Möglichkeit, die Rechnung im Kopf zu überprüfen, ist das klassische 3-4-5-Dreieck: 3² + 4² = 9 + 16 = 25, und 25 ist 5², also hat ein Dreieck mit den Katheten 3 und 4 eine Hypotenuse von genau 5. Jedes Vielfache von 3-4-5 (wie 6-8-10) funktioniert genauso, was es zu einer praktischen Kontrolle macht, wenn Sie einen Raum ausmessen, eine Terrasse verlegen oder einen Rahmen ausrichten und bestätigen möchten, dass eine Ecke wirklich rechtwinklig ist. Alles wird sofort in Ihrem Browser berechnet, und nichts, was Sie eingeben, wird jemals irgendwohin gesendet.
Häufige Fragen
Funktioniert das auch für Dreiecke, die keine rechtwinkligen Dreiecke sind?
Nein — der Satz des Pythagoras gilt speziell und ausschließlich für rechtwinklige Dreiecke (solche mit genau einem 90°-Winkel). Für ein allgemeines Dreieck ohne rechten Winkel bräuchten Sie stattdessen den Kosinussatz, eine allgemeinere Formel, die sich als Spezialfall auf den Satz des Pythagoras reduziert, wenn der Winkel zwischen den beiden bekannten Seiten zufällig 90° beträgt. Wenn Ihr Dreieck keinen markierten oder implizierten rechten Winkel hat, sind die von diesem Tool erzeugten Zahlen für dieses Dreieck nicht gültig.