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求直角三角形的斜边或缺失的直角边。

勾股定理

直角边 a

直角边 b

斜边 (c)

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关于此工具

勾股定理适用于直角三角形——即含有一个90°角的三角形。该定理指出，斜边（最长的一边，与直角相对）的平方等于另外两条直角边（即"直角边"）的平方和：a² + b² = c²。切换到"求斜边 (c)"可输入两条直角边并立即得到斜边长度，或切换到"求缺失的直角边"输入一条直角边和斜边，求出另一条直角边。

心算验证的经典方法是3-4-5三角形：3² + 4² = 9 + 16 = 25，而25正好是5²，所以两条直角边为3和4的三角形，其斜边恰好是5。3-4-5的任意倍数（如6-8-10）同样适用，因此在测量房间、铺设露台或校正框架、确认某个角是否真的是直角时，这是一个很方便的快速验证方法。所有计算都在您的浏览器中即时完成，您输入的任何内容都不会被发送到任何地方。

常见问题

这个工具适用于非直角三角形吗？

不行——勾股定理专门且仅适用于直角三角形（恰好有一个 90° 角的三角形）。对于没有直角的一般三角形，你需要用余弦定理，这是一个更普遍的公式，当两条已知边之间的夹角恰好是 90° 时，它就退化成勾股定理这一特殊情况。如果你的三角形没有标出或隐含直角，本工具算出的数字对它就不适用。