Tính độ lệch chuẩn 🔒 Dữ liệu của bạn không rời khỏi trình duyệt.
Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (tổng thể hoặc mẫu).
Về công cụ này
Công cụ tính độ lệch chuẩn này nhận vào bất kỳ danh sách số nào và tính toán số lượng, trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn — cả phiên bản tổng thể và mẫu — ngay trong trình duyệt của bạn. Dán các giá trị cách nhau bằng dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng, kết quả sẽ cập nhật khi bạn gõ, sử dụng đúng công thức được dạy trong các khóa học thống kê và trong bảng tính.
Không chắc nên dùng phiên bản nào? Độ lệch chuẩn tổng thể (chia cho N) đúng khi các số của bạn đã đại diện cho toàn bộ nhóm bạn quan tâm — mọi học sinh trong một lớp, mọi ngày trong tháng trước. Độ lệch chuẩn mẫu (chia cho N−1, gọi là hiệu chỉnh Bessel) đúng khi các số của bạn chỉ là một mẫu lấy từ một tổng thể lớn hơn mà bạn muốn ước lượng — một khảo sát 50 khách hàng đại diện cho toàn bộ khách hàng. Nếu không chắc chắn, phiên bản mẫu là lựa chọn an toàn hơn cho dữ liệu thực tế.
Câu hỏi thường gặp
Tôi nên dùng loại nào — độ lệch chuẩn tổng thể hay mẫu?
Dùng độ lệch chuẩn tổng thể khi dữ liệu của bạn đại diện cho TOÀN BỘ nhóm bạn quan tâm — ví dụ, điểm kiểm tra của tất cả học sinh trong một lớp cụ thể. Dùng độ lệch chuẩn mẫu khi dữ liệu của bạn là một tập con nhằm ước tính một tổng thể lớn hơn, chưa được đo lường — ví dụ, khảo sát 200 khách hàng để ước tính mức độ hài lòng trên toàn bộ cơ sở khách hàng của bạn. Độ lệch chuẩn mẫu chia cho (n−1) thay vì n, làm tăng nhẹ kết quả để điều chỉnh việc mẫu có xu hướng đánh giá thấp phương sai thực của tổng thể (điều chỉnh này gọi là hiệu chỉnh Bessel).