Решение квадратных уравнений 🔒 Ваши данные не покидают браузер.
Решите ax² + bx + c = 0, включая действительные и комплексные корни.
Об этом инструменте
Любое квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0 (при a ≠ 0) можно решить по формуле корней: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Выражение под корнем, дискриминант b² − 4ac, ещё до извлечения корня показывает, каких корней ожидать.
Этот решатель автоматически обрабатывает все три случая по мере ввода: положительный дискриминант даёт два различных действительных корня, дискриминант, равный нулю, даёт один кратный действительный корень (парабола лишь касается оси x), а отрицательный дискриминант даёт пару комплексно-сопряжённых корней в форме a ± bi. Все вычисления выполняются мгновенно в вашем браузере — данные никуда не отправляются.
Частые вопросы
Что означает отрицательный дискриминант?
Это означает, что парабола y = ax² + bx + c никогда не пересекает ось x — не существует действительного числа x, при котором уравнение равно нулю. Оба решения всё же существуют математически, но как пара комплексно-сопряжённых чисел (a + bi и a − bi). Это нормально и не является ошибкой; это просто означает, что у уравнения нет действительных корней.