이차방정식 계산기 🔒 데이터가 브라우저 밖으로 나가지 않습니다.
ax² + bx + c = 0을 실근과 복소근을 포함해 풀어보세요.
이 도구에 대해
a ≠ 0인 ax² + bx + c = 0 형태의 이차방정식은 근의 공식 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)으로 풀 수 있습니다. 제곱근 안의 식인 판별식 b² − 4ac는 제곱근을 계산하기도 전에 어떤 종류의 근이 나올지 알려줍니다.
이 계산기는 입력하는 즉시 세 가지 경우를 모두 자동으로 처리합니다. 판별식이 양수면 서로 다른 두 실근, 정확히 0이면 하나의 실수 중근(포물선이 x축에 접하는 경우), 음수면 a ± bi 형태의 켤레 복소근 한 쌍을 보여줍니다. 모든 계산은 브라우저에서 즉시 이루어지며, 데이터는 어디로도 전송되지 않습니다.
자주 묻는 질문
판별식이 음수이면 무엇을 의미하나요?
이는 포물선 y = ax² + bx + c가 x축과 절대 만나지 않는다는 것을 의미합니다 — 방정식을 0으로 만드는 실수 x가 없습니다. 두 해는 수학적으로 여전히 존재하지만, 켤레 복소수 쌍(a + bi와 a − bi)으로 존재합니다. 이는 정상이며 오류가 아닙니다 — 단지 방정식에 실수 근이 없다는 것을 의미할 뿐입니다.