द्विघात समीकरण हल करने वाला 🔒 आपका डेटा कभी ब्राउज़र से बाहर नहीं जाता।
ax² + bx + c = 0 हल करें, वास्तविक और सम्मिश्र मूलों सहित।
इस टूल के बारे में
ax² + bx + c = 0 (जहाँ a ≠ 0) रूप के किसी भी द्विघात समीकरण को द्विघात सूत्र से हल किया जा सकता है: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). वर्गमूल के नीचे की राशि, विविक्तकर b² − 4ac, वर्गमूल निकालने से पहले ही बता देती है कि किस तरह के मूल मिलेंगे।
यह सॉल्वर टाइप करते ही तीनों स्थितियों को स्वतः संभालता है: सकारात्मक विविक्तकर पर दो अलग-अलग वास्तविक मूल मिलते हैं, ठीक शून्य विविक्तकर पर एक पुनरावृत्त वास्तविक मूल मिलता है (जहाँ परवलय केवल x-अक्ष को स्पर्श करता है), और नकारात्मक विविक्तकर पर a ± bi रूप में सम्मिश्र संयुग्मी मूलों की जोड़ी मिलती है। सारी गणना आपके ब्राउज़र में तुरंत होती है — कुछ भी कहीं नहीं भेजा जाता।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
जब डिस्क्रिमिनेंट नेगेटिव हो तो इसका क्या मतलब है?
इसका मतलब है कि परवलय y = ax² + bx + c कभी भी x-अक्ष को नहीं काटता — कोई वास्तविक संख्या x नहीं है जो समीकरण को शून्य बनाए। दोनों हल गणितीय रूप से फिर भी मौजूद हैं, पर एक सम्मिश्र-संयुग्मी जोड़ी के रूप में (a + bi और a − bi)। यह सामान्य है, कोई त्रुटि नहीं; इसका बस मतलब है कि समीकरण के कोई वास्तविक-संख्या मूल नहीं हैं।