पाइथागोरस प्रमेय कैलकुलेटर 🔒 आपका डेटा कभी ब्राउज़र से बाहर नहीं जाता।
समकोण त्रिभुज का कर्ण या गुम भुजा पता करें।
इस टूल के बारे में
पाइथागोरस प्रमेय समकोण त्रिभुजों पर लागू होती है — यानी ऐसे त्रिभुज जिनमें एक कोण 90° का हो। इसके अनुसार कर्ण (सबसे लंबी भुजा, जो समकोण के सामने होती है) का वर्ग अन्य दो भुजाओं, यानी लंब भुजाओं, के वर्गों के योग के बराबर होता है: a² + b² = c²। दोनों भुजाएं दर्ज कर तुरंत कर्ण देखने के लिए "कर्ण (c) ज्ञात करें" पर स्विच करें, या एक भुजा और कर्ण दर्ज कर दूसरी भुजा ज्ञात करने के लिए "अज्ञात भुजा ज्ञात करें" पर स्विच करें।
मन ही मन गणना जांचने का एक त्वरित तरीका है क्लासिक 3-4-5 त्रिभुज: 3² + 4² = 9 + 16 = 25, और 25, 5² के बराबर है, इसलिए जिस त्रिभुज की भुजाएं 3 और 4 हों उसका कर्ण ठीक 5 होता है। 3-4-5 का कोई भी गुणज (जैसे 6-8-10) भी उसी तरह काम करता है, जिससे यह किसी कमरे को मापते समय, डेक बिछाते समय, या फ्रेम को चौकोर करते समय यह पुष्टि करने के लिए एक सुविधाजनक जांच बन जाता है कि कोई कोना वास्तव में समकोण है या नहीं। सब कुछ आपके ब्राउज़र में तुरंत गणना होती है, और आपके द्वारा टाइप की गई कोई भी चीज़ कभी कहीं नहीं भेजी जाती।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या यह उन त्रिभुजों के लिए काम करता है जो समकोण त्रिभुज नहीं हैं?
नहीं — पाइथागोरस प्रमेय विशेष रूप से और केवल समकोण त्रिभुजों (जिनमें ठीक एक 90° कोण होता है) पर लागू होता है। बिना समकोण वाले सामान्य त्रिभुज के लिए, आपको इसके बजाय कोसाइन के नियम की ज़रूरत होगी, जो एक ज़्यादा सामान्य सूत्र है और जब दो ज्ञात भुजाओं के बीच का कोण संयोग से 90° हो जाता है, तो यह विशेष स्थिति के रूप में पाइथागोरस प्रमेय में बदल जाता है। अगर आपके त्रिभुज में कोई समकोण चिह्नित या निहित नहीं है, तो यह टूल जो नंबर देता है वे उसके लिए मान्य नहीं होंगे।