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Résolvez ax² + bx + c = 0, y compris les racines réelles et complexes.
À propos de cet outil
Toute équation du second degré de la forme ax² + bx + c = 0 (avec a ≠ 0) peut se résoudre avec la formule des racines : x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). L’expression sous la racine, le discriminant b² − 4ac, indique dès le départ quel type de racines attendre, avant même de calculer la racine carrée.
Cet outil traite automatiquement les trois cas au fur et à mesure de la saisie : un discriminant positif donne deux racines réelles distinctes, un discriminant nul donne une seule racine réelle double (la parabole ne fait qu’effleurer l’axe des x), et un discriminant négatif donne une paire de racines complexes conjuguées sous la forme a ± bi. Tout est calculé instantanément dans votre navigateur — rien n’est jamais envoyé où que ce soit.
Questions fréquentes
Que signifie un discriminant négatif ?
Cela signifie que la parabole y = ax² + bx + c ne croise jamais l'axe des x — il n'existe aucun nombre réel x qui rend l'équation égale à zéro. Les deux solutions existent toujours mathématiquement, mais sous forme d'une paire de complexes conjugués (a + bi et a − bi). C'est normal et non une erreur ; cela signifie simplement que l'équation n'a pas de racines réelles.